ОУД.06 МАТЕМАТИКА

Приложение 2.6
к ППКРС по профессии
54.01.20 Графический дизайнер

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.06 МАТЕМАТИКА

СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
1.1. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки
квалифицированных рабочих, служащих:
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
предназначена для реализации требований Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования и является частью
образовательной программы среднего профессионального образования для
социально-экономического профиля, по профессии: 54.01.20 «Графический
дизайнер», реализуемой на базе основного общего образования, с
получением среднего общего образования.
Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования. по профессии 54.01.20 «Графический
дизайнер» утвержденного приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 09 декабря 2016 № 1543
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех
направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика», обеспечивает
достижение обучающимися
следующих
результатов:
личностных,
метапредметных
и предметных, направленных на формирование
универсальных учебных действий в соответствии с требованиями ФГОС
СОО, а также общих компетенций в соответствии с требованиями ФГОС
СПО по профессии социально-экономического профиля 54.01.20 «
Графический дизайнер» на базе основного общего образования с получением
среднего общего образования
Выпускник, освоивший образовательную программу, должен обладать
следующими общими компетенциями (далее - ОК):
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам;
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации,
необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и
личностное развитие;
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с
коллегами, руководством, клиентами;

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на
государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей
социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать
осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих
ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и
укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и
поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной
деятельности;
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном
и иностранном языках;
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать
предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
• личностных:
- сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах
математики;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
4

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
• метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой
культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических понятиях как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений
и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в
том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
5

- сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение
функций, использование полученных знаний для описания и анализа
реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лекции
практические занятия
Консультации
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в
форме экзамена

Объём часов
302
286
250
36
10
6

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические
работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем
часов

Коды
компетенций и
личностных
результатов,
формированию
которых
способствует
элемент
программы
4
ОК 01, ОК02,
ОК04;

2
Математика в науке, технике, экономике, информационных
технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения
математики в учреждениях среднего профессионального образования.
Раздел 1.Развитие понятия о числе
Тема 1.1. Действительные
Содержание учебного материала
числа
1
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
2
Приближённые вычисления. Приближённое значение величины
и погрешности приближений.

3
2

ОК01, ОК 02,
ОК04,

Тема 1.2. Комплексные числа Содержание учебного материала
1.
Расширение представлений о числе. Геометрическая
интерпретация комплексных чисел.
2
Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Практическое занятие №1
«Действия над комплексными числами»

ОК01, ОК 02,
ОК04,

ОК 01, ОК02, ОК
04.

Введение

Раздел 2. Корни и степени.
Тема 2.1.Степень и её

Содержание учебного материала
1-2
Корни натуральной степени из числа и их свойства.

8
ОК01, ОК 02,
8

Степени с рациональными показателями и их свойства.
Степени с действительными показателями и их свойства
Практическое занятие №2 «Действия с корнями»
Практическое занятие №3 «Действия со степенями»
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1. Числовая функция, Содержание учебного материала
1
Функции. Область определения и множество значений; график
её свойства
функции, построение графиков функций, заданных
различными способами.
Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность,
ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и
2
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные
функции. Область определения и область значений обратной
функции. График обратной функции. Арифметические
операции над функциями. Сложная функция
Тема 3.2 Степенная функция Содержание учебного материала
1
Степенная функция. Определение функции, её свойства и
2-3 график.
4
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
свойства

Тема 3.3Показательная
функция

ОК04

3-4

Содержание учебного материала
1
Показательная функция. Определение функции, её свойства и
2-3 графики.
4
Показательные уравнения.
5
Показательные неравенства.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 4 «Решение показательных уравнений и

2
2
4

ОК01, ОК 02,
ОК04,

ОК01, ОК02,
ОК04,

2
9

неравенств»
Тема
Содержание учебного материала
3.4Логарифмическаяфункция 1
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
2
Правила действий с логарифмами. Переход к новому
основанию. Десятичные логарифмы.
3
Преобразования логарифмических выражений.
4
Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства
6-7 и график.
8
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Практическое занятие № 5 «Преобразование логарифмических
выражений». Практическое занятие № 6 «Решение
логарифмических уравнений и неравенств».
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4.1.
Содержание учебного материала
Начальные понятия
1
Аксиомы стереометрии и следствия из них
стереометрии.
Содержание учебного материала
Тема 4.2.
1
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное
Параллельность прямых и
расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся
плоскостей
2
прямые.
Параллельность плоскостей.
Содержание учебного материала
Тема 4.3
1
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и
Перпендикулярность прямых 2
наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
3
Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.
и плоскостей

ОК01, ОК02,
ОК04,

2
2

ОК01, ОК02,
ОК04,

ОК01, ОК02,

Раздел 5. Многогранники
Тема 5.1Многогранники

Содержание учебного материала

Понятие многогранника. Призма и её виды. Параллелепипед и
его виды. Куб
2
Пирамида, правильная пирамида. Усечённая пирамида
3
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр).
Практическое занятие № 7 «Решение задач по теме
«Многогранники»»
Раздел 6.Координаты и векторы в пространстве
Содержание учебного материала
Тема 6.1 Векторы в
1
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число.
пространстве
2
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по направлениям.
Содержание учебного материала
1
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Координаты точки и вектора. Связь между координатами
Тема 6.2Метод координат в
вектора и координатами точек. Использование координат и
векторов при решении математических и прикладных задач
пространстве
2
Простейшие задачи в координатах.
3
Угол между двумя векторами. Скалярное произведение
векторов.
Содержание учебного материала
1
Геометрические преобразования пространства: параллельный
Тема 6.3. Геометрические
перенос, симметрия относительно плоскости.
преобразования
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной
пространства
проекции. Изображение пространственных фигур Решение
прикладных задач
Раздел 7.Основытригонометрии
Содержание учебного материала
Тема 7.1
1
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус,
Тригонометрические
косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

ОК04,

ОК01, ОК02,
ОК04,

ЛР9, ЛР11, ЛР13,
ЛР14, ЛР15;
ОК01, ОК02,
ОК04,
ПК1.1

ОК01, ОК02,
ОК04,

ОК01, ОК02,
ОК04,
11

формулы

тригонометрические тождества, формулы приведения.
Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус
и косинус двойного угла.
3
Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических
функций через тангенс половинного аргумента.
4
Преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму.
5
Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Практическое занятие №8 «Формулы тригонометрии»
2

Тема 7.2
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тема 7.3Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

Содержание учебного материала
1-2 Арксинус, арккосинус арктангенс числа.
3-4 Простейшие тригонометрические уравнения.
5-6 Решение тригонометрических уравнений.
7-8 Простейшие тригонометрические неравенства.
Практическое занятие №9«Решение тригонометрических
уравнений
Содержание учебного материала
1
Тригонометрические функции синус и косинус. Определение
функций, их свойства и графики. Обратные
2
тригонометрические функции.
Тригонометрические функции тангенс и котангенс.
Определение функций, их свойства и графики. Обратные
тригонометрические функции.
Обязательная контрольная работа №1

2
16

ОК01, ОК02,
ОК04,

2
4

ОК01, ОК02,
ОК04,

ОК01, ОК02, ОК
04.

Раздел 8. Тела и поверхности вращения
Тема 8.1 Цилиндр и конус

Содержание учебного материала
1
2

Цилиндр и конус.
Усечённый конус. Основание, высота, боковая

6
ОК01, ОК02,
ОК04,
12

поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию.
Решение задач по теме.
Содержание учебного материала
Тема 8.2. Шар и сфера
1
Шар и сфере, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Уравнение сферы. Площадь сферы
2-3 Решение задач по теме.
Практическое занятие №10 «Решение задач по теме «Тела
вращения»»
Раздел 9. Измерения в геометрии
Содержание учебного материала
Тема 9.1. Объём и его
3

измерение

Содержание учебного материала
1
Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов
подобных тел.

Раздел 10. Начала математического анализа
Содержание учебного материал
Тема 10.1.
Последовательности

1-2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых
последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Суммирование последовательностей.

ОК01, ОК02,
ОК04,

Объём и его измерение. Формулы объёма куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объёма пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объёма шара.

2
3
4
Вычисление объёмов и площадей поверхности тел
5
Практическое занятие №11«Вычисление объёмов геометрических
тел»
Тема 9.2. Подобие тел

ОК01, ОК02,
ОК04,

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её
сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Тема 10.2

Содержание учебного материала

Производная функции

1-2

ОК01, ОК02,
ОК04,

Производная. Понятие о производной функции, её
геометрический и физический смысл.
3-4 Производные основных элементарных функций.
5-6 Производные суммы, разности, произведения, частного и
сложной функции
7-8 Уравнение касательной к графику функции.
Практическое занятие№12 «Вычисление производных функций»
Практическое занятие№13 «Физическое и геометрическое
приложения производной»
Содержание учебного материала

Тема 10.4. Вторая

1-2 Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
3-4 Применение производной к построению графиков
5-6 Наибольшее и наименьшее значения функции.
7-8 Задачи на нахождение оптимального результата
Содержание учебного материала

ОК01, ОК02,
ОК04,

производная

ОК01, ОК02,
ОК04,

Тема 10.3. Применение
производной к исследованию
функций

Тема 10.5. Интегральное

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.
Применение второй производной к исследованию функций и
построению графиков. Нахождение скорости для процесса,
заданного формулой и графиком.
Практическое занятие№14 «Применение производной к
исследованию функций и построению графиков»
Содержание учебного материала

2
2

2
14

ОК01, ОК02,

Первообразная и интеграл. Правила нахождения
первообразных
Применение определённого интеграла для нахождения
5-6 площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона –
7
Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Решение задач на применение интеграла
Практическое занятие№ 15«Вычисление площади криволинейной
трапеции»
Раздел 11. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала.
Тема 11.1.
Основные понятия
1
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа
комбинаторики
размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на
2
перебор вариантов.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
3-4 коэффициентов. Треугольник Паскаля
Решение комбинаторных задач
Практическое занятие№ 16 «Решение задач на подсчет числа
размещений,
перестановок, сочетаний; на перебор вариантов»
Раздел 12.Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Тема12.1. Основные понятия Содержание учебного материала
теории вероятностей.
исчисление

ОК04,

1-2
3-4

1
2

События, вероятность события, сложение и умножение
вероятностей.
Решение задач на вычисление вероятностей событий

ОК01, ОК02,
ОК04,

3
Понятие о независимости событий.
15

Дискретная случайная величина, закон её распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Понятие о законе больших чисел
Практическое занятие№ 17
«Решение задач по теории
вероятностей»
Тема 12.2 Основные понятия Содержание учебного материала
математической статистики.
1-2 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),
генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое,
3-4 медиана.
Понятие о задачах математической статистики. Решение
практических задач с применением вероятностных методов
Практическое занятие№ 18 «Решение практических задач
статистики»
Раздел13. Уравнения и неравенства
4

Тема.13.1 Рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и системы
Тема 13.2 Рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические
неравенства

Содержание учебного материала
1-2 Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные
приёмы их решения (разложение на множители, введение
новых неизвестных, подстановка, графический метод).
3-7 Рациональные, иррациональные, показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и
системы.
Содержание учебного материала
Равносильность неравенств, систем. Основные приёмы их
1-2
решения (разложение на множители, метод интервалов,
введение новых неизвестных, подстановка, графический
метод).
3-7
Рациональные, иррациональные, показательные,
логарифмические и тригонометрические неравенства.
Обязательная контрольная работа №2

ОК01, ОК02,
ОК04,

14
ОК01, ОК02,
ОК04,

ОК01, ОК02, ОК
04.
16

Итоговое занятие.

2
286

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет
математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
Технические средства обучения
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и
электронных презентаций.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Перечень учебных изданий
Основные источники:
1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни).10—11 классы. — М., 2018.
2.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и
начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный
уровни). 10—11
классы. — М., 2018.
Дополнительные источники:
1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.
образования. —М., 2018.
2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности:
учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2018.
3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ.
учреждений сред. проф.
образования. — М., 2018.
4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для
студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2018.
5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2018.
6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2018.
7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М.,
2018.
18

8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач:
учеб. пособие. — М., 2018.
9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач:
учеб. пособие. — М., 2018.
10. Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и
начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
углубленный
уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2018.
11. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра
и начала мате
матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
углубленный
уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2018.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О
внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015
№ 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего
образования в пределах освоения образовательных программ среднего
профессионального образования на базе основного общего образования с
учетом требований федеральных государственных образовательных
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего
профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М.,
2017
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к
ЕГЭ. — М., 2019.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г.
N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный
образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17
мая
19

Примерная основная образовательная программа среднего общего
образования, одобренная решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16з).
Интернет-ресурсы
1. https://mathematics.ru/ (Математика в Открытом колледже)
2. http://www.allmath.ru/ (Вся математика в одном месте)
3. http://mathtest.ru/ (Математика в помощь школьнику и студенту )
4. http://mathem.h1.ru(Математика on-line)
5. https://www.mathedu.ru/ (Библиотека математической литературы)
6. https://ege.sdamgia.ru/ (Решу ЕГЭ)
7. http://fcior.edu.ru/
(Информационные, тренировочные и контрольные
материалы).
8. http://school-collection.edu.ru/catalog/
(Единая коллекции цифровых
образовательных
ресурсов).
9. https://resh.edu.ru/ (Российская электронная школа)
10. http://math4school.ru/ (Математика для школы)
11.https://cknow.ru/ (Я решу ЕГЭ)
12. https://www.yaklass.ru/ (ЯКласс. Видеоуроки и тренажёры)
3.3. Методические рекомендации по организации изучения учебного
предмета
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании
учебного предмета используются современные образовательные технологии:
информационные технологии (компьютерные презентации), технологии
развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное
изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии
эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая
атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для
формирования и развития общих и профессиональных компетенций
обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения
занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и
ролевые игры, групповая дискуссия).
Для проведения текущего контроля знаний
проводятся устные
(индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование,
контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного
зачёта.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических
занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения
обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)

В результате освоения
обучающийся
должен
предметные результаты
предмета «Математика» :

Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения

учебного предмета
продемонстрировать
освоения учебного

- сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и о месте математики в
современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;

сформированность
представлений
о
математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные процессы и явления; понимание
возможности
аксиоматического
построения
математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов
решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения
рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и
неравенств, их систем; использование готовых
компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;

Входной контроль: собеседование
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях;
- подготовка сообщений
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- контроль самостоятельной
работы студентов в письменной
форме.
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная
работа.
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- письменные самостоятельные
работы,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме,
- защита практических занятий.
Рубежный контроль
- коллоквиум в устной форме;

- сформированность представлений об основных Оперативный контроль:
понятиях, идеях и методах математического анализа;
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских
занятиях,
- владение основными понятиями о плоских и
21

пространственных геометрических фигурах, их
- тестирование,
основных свойствах; сформированность умения
- письменные самостоятельные
распознавать на чертежах, моделях и в реальном
работы
мире
геометрические
фигуры;
применение
- контроль самостоятельной
изученных свойств геометрических фигур и формул работы студентов в письменной и устной
для решения геометрических задач и задач с форме.
практическим содержанием;
Рубежный контроль
- владение навыками использования готовых - защита
практических занятий
компьютерных программ при решении задач.

- сформированность представлений о процессах и
Оперативный контроль:
явлениях, имеющих вероятностный характер, о
- устный опрос на лекциях,
статистических закономерностях в реальном мире,
практических и семинарских
об основных понятиях элементарной теории
занятиях,
вероятностей; умений находить и оценивать
Рубежный контроль
вероятности наступления событий в простейших
- проведение
практических ситуациях и основные характеристики
контрольной работы№1.
случайных величин;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- сформированность представлений о необходимости
практических и семинарских
доказательств при обосновании математических занятиях,
утверждений и роли аксиоматики в проведении
- тестирование,
дедуктивных рассуждений;
- письменные самостоятельные
работы,
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная работа.

- сформированность понятийного аппарата по
основным разделам курса математики; знаний
основных теорем, формул и умения их применять;
умения
доказывать
теоремы
и
находить
нестандартные способы решения задач;

Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
письменные самостоятельные
работы,
контроль самостоятельной работы
студентов в письменной и устной
форме.

Рубежный контроль
- проведение
письменной тестовой работы.
Оперативный контроль:
- устный опрос на
- сформированность умений моделировать реальные лекциях,
ситуации,
исследовать
построенные
модели, - подготовка сообщений,
интерпретировать полученный результат;
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- проведение
22

- владение умениями составления вероятностных
моделей по условию задачи и вычисления
вероятности наступления событий, в том числе с
применением формул комбинаторики и основных
теорем
теории
вероятностей;
исследования
случайных величин по их распределению.

письменной самостоятельной работы
Оперативный контроль:
- устный опрос на
лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- коллоквиум в
устной форме
Оперативный контроль:
практических и семинарских
занятиях,
- защита лабораторных работ,
- тестирование,
Рубежный контроль
- проведение
контрольной работы №2.
Итоговый контроль - экзамен

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не
только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов
обучения.
Результаты
(личностные и метапредметные)
Личностные результаты

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и
оценки

ЛР 1. Осознающий себя гражданином и
защитником великой страны.
ЛР 2. Проявляющий активную гражданскую
позицию,
демонстрирующий
приверженность
принципам честности, порядочности, открытости,
экономически
активный
и
участвующий
в
студенческом и территориальном самоуправлении, в
том числе на условиях добровольчества, продуктивно
взаимодействующий и участвующий в деятельности
общественных организаций.

- демонстрация готовности к исполнению воинского долга
- проявление гражданственности, патриотизма;
- знание истории своей страны;
- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Своевременность постановки
на воинский учет
Проведение воинских сборов
Интерпретация результатов
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
освоения образовательной
программы

ЛР 3. Соблюдающий нормы правопорядка,
следующий
идеалам
гражданского
общества,
обеспечения безопасности, прав и свобод граждан
России. Лояльный к установкам и проявлениям
представителей субкультур, отличающий их от групп
с деструктивным и девиантным поведением.
Демонстрирующий неприятие и предупреждающий
социально опасное поведение окружающих.

- проявление активной жизненной позиции;
- проявление уважения к национальным и культурным
Интерпретация результатов
традициям народов РФ;
наблюдений за деятельностью
- уважение общечеловеческих и демократических
обучающегося в процессе
ценностей
освоения образовательной
программы.
- демонстрация сформированности мировоззрения,
отвечающего современным реалиям;
- проявление общественного сознания;

ЛР 4. Проявляющий и демонстрирующий - воспитанность и тактичность;
уважение к людям труда, осознающий ценность - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой
собственного труда. Стремящийся к формированию в деятельности
сетевой среде личностно и профессионального
конструктивного «цифрового следа».
ЛР 5. Демонстрирующий приверженность к
родной культуре, исторической памяти на основе
любви к Родине, родному народу, малой родине,
принятию
традиционных
ценностей
многонационального народа России.

Интерпретация результатов
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
освоения образовательной
программы

- проявление гражданственности, патриотизма;
- знание истории своей страны;
- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ
- проявление уважения к национальным и культурным
традициям народов РФ;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и
ЛР 6. Проявляющий уважение к людям мастерами в ходе обучения;
старшего поколения и готовность к участию в - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при
социальной поддержке и волонтерских движениях
выполнении различного рода деятельности
- проявление общественного сознания;
- воспитанность и тактичность;

Успешное прохождение
учебной практики.
Участие в коллективных
мероприятиях, проводимых на
различных уровнях

ЛР 7. Осознающий приоритетную ценность
личности человека; уважающий собственную и
чужую уникальность в различных ситуациях, во всех
формах и видах деятельности.
ЛР 8. Проявляющий и демонстрирующий
уважение
к
представителям
различных
этнокультурных, социальных, конфессиональных и
иных групп. Сопричастный к сохранению,
преумножению и трансляции культурных традиций и
ценностей
многонационального
российского
государства.

- проявление уважения к национальным и культурным
традициям народов РФ;
- уважение общечеловеческих и демократических
Интерпретация результатов
ценностей
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
- проявление общественного сознания;
освоения образовательной
- воспитанность и тактичность;
программы.

ЛР 9. Соблюдающий и пропагандирующий
правила здорового и безопасного образа жизни,
спорта; предупреждающий либо преодолевающий
зависимости от алкоголя, табака, психоактивных
веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий
психологическую
устойчивость
в ситуативно
сложных или стремительно меняющихся ситуациях.
ЛР 10. Заботящийся о защите окружающей
среды, собственной и чужой безопасности, в том
числе цифровой.
ЛР
11.
Проявляющий
уважение
к
эстетическим ценностям, обладающий основами
эстетической культуры.

- готовность вести здоровый образ жизни;
- занятия в спортивных секциях;
- отказ от курения, употребления алкоголя;
- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;
- оказание первой помощи

ЛР 12. Принимающий семейные ценности,
готовый к созданию семьи и воспитанию детей;
демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода
от родительской ответственности, отказа от
отношений со своими детьми и их финансового
содержания.
ЛР 13. Демонстрирующий умение эффективно
взаимодействовать в команде, вести диалог, в том
числе с использованием средств коммуникации
ЛР 14. Демонстрирующий навыки анализа и
интерпретации
информации
из
различных
источников с учетом нормативно-правовых норм
ЛР 15. Демонстрирующий готовность и
способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни;
сознательное
отношение
к
непрерывному

- уважение к семейным ценностям;
- ответственное отношение к созданию семьи

Спортивно-массовые
мероприятия
Дни здоровья
Мероприятия по озеленению
- экологическое мировоззрение;
территории.
- знание основ рационального природопользования и Экологические проекты
охраны природы
- умение ценить прекрасное;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой
деятельности
- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при
выполнении различного рода деятельности
- демонстрация интереса к будущей профессии;
-выбор и применение методов и способов решения
профессиональных задач
- демонстрация желания учиться;
- сознательное отношение к продолжению образования в
ВУЗе

Творческие и
исследовательские проекты
Дизайн-проекты по
благоустройству
Внеклассные мероприятия,
посвящённые институту
семьи.
Мероприятия, проводимые
«Молодёжь+»
Интерпретация результатов
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
освоения образовательной
программы.
Занятия по специальным
дисциплинам
Учебная практика
Творческие проекты
26

образованию
как
условию
успешной - демонстрация сформированности
профессиональной и общественной деятельности.
отвечающего современным реалиям;
метапредметные результаты
умение
самостоятельно
определять
цели
деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать
успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать
в процессе совместной деятельности, учитывать
позиции
других
участников
деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных
методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной
деятельности,
владение
навыками
получения
необходимой
информации из словарей разных типов, умение
ориентироваться
в
различных
источниках
информации,
критически
оценивать
и
интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
- умение использовать средства информационных и

мировоззрения,

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения
общеобразовательных дисциплин;
- умение планировать собственную деятельность;
- осуществление контроля и корректировки своей
деятельности;
- использование различных ресурсов для достижения
поставленных целей

Контроль графика выполнения
индивидуальной
самостоятельной работы
обучающегося; открытые
защиты проектных работ

- демонстрация коммуникативных способностей;
Наблюдение за ролью
- умение вести диалог, учитывая позицию других
обучающегося в группе;
участников деятельности;
портфолио
- умение разрешить конфликтную ситуацию
- демонстрация способностей к учебно-исследовательской Семинары
и проектной деятельности;
Учебно-практические
- использование различных методов решения
конференции
практических задач
Конкурсы
Олимпиады
- эффективный поиск необходимой информации;
- использование различных источников информации,
включая электронные;
демонстрация
способности
самостоятельно
использовать необходимую информацию для выполнения
поставленных учебных задач;
соблюдение
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности.

Подготовка рефератов,
докладов, курсовое
проектирование,
использование электронных
источников.
Наблюдение за навыками
работы в глобальных,
корпоративных и локальных
информационных сетях.
27

коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в
решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных задач с соблюдением требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
- умение определять назначение и функции - сформированность представлений о различных
различных социальных институтов;
социальных институтах и их функциях в обществе
(институте семьи, институте образования, институте
здравоохранения, институте государственной власти,
институте
парламентаризма,
институте
частной
собственности, институте религии и т. д.)
- умение самостоятельно оценивать и принимать - демонстрация способности самостоятельно давать
решения, определяющие стратегию поведения, с оценку ситуации и находить выход из неё;
учетом гражданских и нравственных ценностей;
- самоанализ и коррекция результатов собственной
работы
- владение навыками познавательной рефлексии как - умение оценивать свою собственную деятельность,
осознания совершаемых действий и мыслительных анализировать и делать правильные выводы
процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.

Деловые игры-моделирование
социальных и
профессиональных ситуаций.

Интерпретация результатов
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
освоения образовательной
программы
Интерпретация результатов
наблюдений за деятельностью
обучающегося в процессе
освоения образовательной
программы